Pipes and Cisterns (नल एवं टंकी)
अध्याय का विवरण, प्रश्न के प्रकार, और 25 प्रैक्टिस सेट समाधान सहित
1. Chapter Details (अध्याय का विवरण)
नल एवं टंकी (Pipes and Cisterns): यह अध्याय ‘समय एवं कार्य’ (Time and Work) के सिद्धांतों पर पूरी तरह आधारित है। इसमें इनलेट पाइप (Inlet Pipe) टंकी को भरने का कार्य करता है (धनात्मक कार्य) और आउटलेट/रिसाव पाइप (Outlet/Leak Pipe) टंकी को खाली करने का कार्य करता है (ऋणात्मक कार्य)।
1. यदि कोई पाइप x घंटे में टंकी भरता है, तो 1 घंटे का कार्य = 1/x (Inlet: +)
2. यदि कोई पाइप y घंटे में टंकी खाली करता है, तो 1 घंटे का कार्य = -1/y (Outlet: -)
3. कुल क्षमता (Total Capacity) = दिए गए समयों का LCM
4. कार्यकुशलता (Efficiency) = (कुल क्षमता) / समय
5. कुल समय = (कुल क्षमता) / (कुल प्रभावी दक्षता)
2. Exam Importance (परीक्षा में महत्व)
प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं (Competitive Exams) में Pipes and Cisterns से अक्सर सीधे या मध्यम स्तर के प्रश्न पूछे जाते हैं:
- SSC CGL / CHSL / MTS: 1 से 2 प्रश्न अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं।
- Railway (RRB NTPC, Group D, ALP): 2 से 3 प्रश्न (बहुत महत्वपूर्ण चैप्टर)।
- Banking (IBPS PO/Clerk, SBI): Word problems या Data Sufficiency में 1-2 प्रश्न।
- State Exams (UP Police, MPPSC, REET, Police Constable): 1 से 2 प्रश्न प्रत्यक्ष पूछे जाते हैं।
टिप: इस चैप्टर के प्रश्नों को LCM विधि से हल करना सबसे तेज़ और आसान तरीका है।
3. Types of Questions with Examples
प्रकार 1: केवल भरने वाले नल (Basic Inlets)
उदाहरण: नल A टंकी को 10 घंटे में तथा नल B 15 घंटे में भर सकता है। दोनों मिलकर इसे कितने समय में भरेंगे?
हल: LCM = 30 इकाई (क्षमता)। A की दक्षता = 3, B की दक्षता = 2। कुल समय = 30 / (3 + 2) = 6 घंटे。
प्रकार 2: भरने और खाली करने वाले नल (Inlet & Outlet combined)
उदाहरण: नल A टंकी को 12 घंटे में भरता है और नल B इसे 24 घंटे में खाली करता है। दोनों नल एक साथ खोलने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
हल: LCM = 24। A = +2, B = -1। प्रभावी दक्षता = 2 – 1 = 1। कुल समय = 24 / 1 = 24 घंटे。
प्रकार 3: रिसाव/लीक वाले प्रश्न (Leakage Problems)
उदाहरण: एक टंकी को भरने में 8 घंटे लगते हैं, लेकिन तली में रिसाव के कारण 10 घंटे लगते हैं। केवल रिसाव पूरी टंकी को कितने समय में खाली कर देगा?
हल: LCM = 40। पाइप A = 5, (A – लीक) = 4 ⇒ लीक = -1। रिसाव का समय = 40 / 1 = 40 घंटे。
प्रकार 4: बीच में पाइप बंद या शुरू होना (Pipes closed/opened midway)
उदाहरण: A और B क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में टंकी भरते हैं। दोनों नल खोले गए, 6 मिनट बाद B को बंद कर दिया गया। शेष टंकी कितने समय में भरेगी?
हल: LCM = 60। A = 3, B = 2। 6 मिनट में भरा भाग = (3+2) × 6 = 30। शेष कार्य = 30। A द्वारा लिया गया समय = 30 / 3 = 10 मिनट。
प्रकार 5: एकांतर क्रम वाले प्रश्न (Alternate Hours)
उदाहरण: नल A (10 घंटे में भरता है) और नल B (15 घंटे में खाली करता है) को एक-एक घंटे के लिए बारी-बारी खोला जाए।
हल: LCM = 30। A = +3, B = -2। 2 घंटे का शुद्ध कार्य = 1 इकाई। इस प्रकार कुल समय निकाला जाता है।