Discount (बट्टा / छूट)
संपूर्ण चैप्टर गाइड, प्रकार, और 25 महत्वपूर्ण अभ्यास प्रश्न
1. Chapter Details (अध्याय का विवरण)
Discount (छूट/बट्टा): किसी वस्तु के अंकित मूल्य (Marked Price – MP) पर दी जाने वाली कटौती को डिस्काउंट कहते हैं। डिस्काउंट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर दिया जाता है, जबकि लाभ या हानि क्रय मूल्य (Cost Price – CP) पर ज्ञात की जाती है।
1. छूट (Discount) = अंकित मूल्य (MP) – विक्रय मूल्य (SP)
2. छूट प्रतिशत (% Discount) = (छूट / MP) × 100
3. विक्रय मूल्य (SP) = MP × [(100 – Discount%)/100]
4. दो क्रमिक छूटों (Successive Discounts) d1% और d2% का समतुल्य बट्टा = (d1 + d2 – (d1 × d2)/100)%
5. MP और CP का अनुपात = MP / CP = (100 + Profit%) / (100 – Discount%)
2. Exam Importance (परीक्षा में महत्व)
प्रतियोगी परीक्षाओं (Competitive Exams) में Discount अध्याय का महत्व निम्नलिखित है:
- SSC CGL / CHSL / MTS: 1 से 2 प्रश्न अनिवार्य रूप से (Profit & Loss के साथ मिलकर या स्वतंत्र रूप से).
- Banking (IBPS, SBI, RRB): DI (Data Interpretation) और Arithmetic Word Problems में पूछे जाते हैं।
- Railway (RRB NTPC, Group D): 1 से 2 सीधे प्रश्न।
- State & Defense Exams (UP Police, Delhi Police, State PSC): 1 से 2 मूलभूत प्रश्न।
नोट: Successive Discount (समतुल्य बट्टा), “Buy X Get Y Free” और MP-CP अनुपात पर आधारित प्रश्न परीक्षा की दृष्टि से सबसे महत्वपूर्ण हैं।
3. Types of Questions with Examples
प्रकार 1: साधारण डिस्काउंट और SP ज्ञात करना
उदाहरण: ₹1,000 अंकित मूल्य की वस्तु पर 15% की छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या होगा?
हल: SP = 1000 × (85 / 100) = ₹850
प्रकार 2: समतुल्य बट्टा (Successive Discounts)
उदाहरण: 20% और 10% के दो क्रमिक बट्टों का एक समतुल्य बट्टा क्या होगा?
हल: समतुल्य बट्टा = 20 + 10 – (20 × 10)/100 = 30 – 2 = 28%
प्रकार 3: मुफ्त वस्तु पर डिस्काउंट प्रतिशत (Buy X Get Y Free)
उदाहरण: “3 वस्तु खरीदें, 1 मुफ़्त पाएं” ऑफर में डिस्काउंट प्रतिशत क्या है?
हल: कुल वस्तुएँ = 4, मुफ़्त = 1 ⇒ Discount% = (1 / 4) × 100 = 25%
प्रकार 4: छूट के बाद भी लाभ अर्जित करना (MP & CP Relationship)
उदाहरण: एक व्यापारी अपनी वस्तु पर 10% छूट देकर भी 20% लाभ कमाता है। यदि CP ₹600 है, तो MP क्या होगा?
हल: MP / CP = (100 + 20) / (100 – 10) ⇒ MP / 600 = 120 / 90 ⇒ MP = ₹800
प्रकार 5: अंकित मूल्य को क्रय मूल्य से % अधिक अंकित करना
उदाहरण: एक दुकानदार क्रय मूल्य से कितना % अधिक अंकित करे ताकि 20% छूट देने पर भी 10% लाभ हो?
हल: MP/CP = (100+10)/(100-20) = 110/80 = 11/8 ⇒ वृद्धि = (3/8) × 100 = 37.5%